今天小粉笔给大家带来了一个比较简单但却考频较高的知识点——牛吃草问题。下面就用几道例题来实战跟大家讲解一下，错一道就说明你还学的不够哦~

基础理论

【知识点】牛吃草问题：

1、题型特征：排比句。

2、两个公式：

（1）Y=（N-X）*T。

（2）X=总量差/时间差=（N1*T1-N2*T2）/（T1-T2）。

3、解题步骤：

（1）求草长速度（X）。

（2）求原草量（Y）。

（3）根据题意求解。

题型特征

排比句

例：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给27头牛吃，可以吃6天，或者供给23头牛吃，可以吃9天，期间一直有草生长。如果供给21头牛吃，可以吃多少天？

答：“供给27头牛吃，可以吃6天，或者供给23头牛吃，可以吃9天”，是排比句。大家不要拿数学排比句和语文排比句对比，数学排比句没有必要像语文排比句那么工整。出题人认为牛吃草问题出现“牛”、“草”太简单，喜欢替换掉牛和草。如本题将草场替换成林场、牛替换成人，改为“林场上有一片森林，每天都生长得一样快。这片森林供给27个人砍伐，可以砍伐6个月，或者供给23个人砍伐，可以砍伐9个月，期间一直有森林生长。如果供给21个人砍伐，可以砍伐多少天？”，虽然改变了牛和草，但是题目本质不变。

真题中常见的描述

检票口检票、抽水机抽水、资源开采。只要出现排比句，就是牛吃草问题，中间描述的词语可以随便换。

例1：火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？

答：“若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟”，是排比句，将售票窗口改成牛，就是牛吃草问题。

例2：某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？（假定该河段河沙沉积的速度相对稳定）

答：“可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月”，是排比句，将人换成牛，就是牛吃草问题。

两个公式

注意：只要记住公式，基本上所有的牛吃草问题都可以无脑做，因此建议大家花点时间把公式记下来

公式一：y=（n-x）*t

例：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给27头牛吃，可以吃6天，或者供给23头牛吃，可以吃9天，期间一直有草生长。如果供给21头牛吃，可以吃多少天？