助力2021国考上岸—这个常考题型,掌握方法之后竟然如此简单!
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公考笔试

不知道同学们有没有发现,最近一段时间,真假推理在各种考试中频频出现,而同学们好像对待这类问题并没有一个很系统的解决办法。到底是谁说了真话,谁说了假话?事实到底如何?今天小粉笔带大家一起化身名侦探粉笔,在“真真假假”中拨云见日,找到事情的真相!

真假推理


1、题目特点


题目中给出若干个命题,这些命题中有真有假,要求通过判断命题的真假情况推理出某些结论。


【注意】

真假推理类似“探案”,把说真话、说假话以及事实“揪”出来。真假推理是一类典型的可以利用逻辑学知识把它完全解开谜底的题目。


【题目特点】

题目中给出若干个命题(3-4个人说话),这些命题中有真有假,要求通过判断命题的真假情况推理出某些结论,类似“探案”。


2、两大关系:矛盾关系、反对关系


矛盾关系—类型1


1、特点:两者必有一真一假。

(穷尽所有情况,两句话的关系)

2、解题思路:首先找矛盾,关键看其余

3、类型:

①A、非A(主体一致、话题一致)

例:小王爱看书。

小王不爱看书。


【注意】

1、非此即彼,任何情况下“不是你就是我,不是我就是你”,必有一真、必有一假。

2、本质特征:两者必有一真、必有一假,是解决真假问题的大前提、基础。

3、省考和国考都有可能会涉及真假推理,不一定会考查,但考查的概率并不低,如果考到可能会考查1道题,可以了解一下,非常值得学习,且省考考查的概率比国考大。

4、例:“小王爱看书”和“小王不爱看书”是矛盾关系,是非常典型的“A”与“非A”。若为“小王爱看书”和“小李不爱看书”,二者不构成矛盾,主体不一致;若为“小王爱看书”和“小王不爱看电视”,二者也不是矛盾关系。

5、A与非A:即主体不变、话题不变,前边加“不”字。

6、解题思路:首先找矛盾,关键看其余。

7、假设有三句话为“小王爱看书;小王不爱看书;小李爱看书”,已知“三句话中只有一句假话”,解题思路为找矛盾,看其余。第一步先找矛盾,第一句话和第二句话是矛盾关系,必有一真、必有一假,已知“三句话中只有一句假话”,说明唯一的假话一定在矛盾关系中,则“小李爱看书”为真。


【举例说明】

甲、乙、丙三人中,只有一个会游泳。

甲说:“我会”;

乙说:“我不会”;

丙说:“甲不会”。

如果这三句话只有一句是真的,那么会游泳的是(  )。

A.甲   

B.乙

C.丙   

D.无法判断


【解析】

甲说:甲会。

乙说:乙不会。

丙说:甲不会。

先找矛盾,“甲会”和“甲不会”二者矛盾,必有一真、必有一假,但无法判断谁真谁假。

看其余,结合提问已知“只有一句是真的”,说明唯一的真话用掉了,能给到其余的一定是假话,则“乙不会”为假,“乙会”为真,B项当选。【选B】


【注意】

1、人称代词如“我”,为最浅显的“坑”,解题时需要将其转化为指代的内容。

2、真假推理:

(1)第一步:首先找矛盾。

(2)第二步:关键看其余。

例题

某班级在一次摸底考试中有学生用手机作弊,班主任了解情况后,发现甲、乙、丙、丁四人均有携带手机,但只有一位同学作弊。在进行询问时,

甲说:“我没有作弊”,

乙说:“是丁作弊”,

丙说:“是乙作弊”,

丁说:“我没有作弊”。

假设四位同学中只有一人说了真话,那么下列选项一定为真的是(  )。

A.甲说的真话,是乙作弊  

B.乙说的真话,是丁作弊

C.丙说谎,是丙作弊   

D.甲说谎,是甲作弊

【解析】

1、先整理题干:

(1)甲没有作弊。

(2)丁作弊。

(3)乙作弊。

(4)丁没有作弊。

找矛盾,(2)和(4)矛盾,必有一真、必有一假。

看其余,已知“只有一人说了真话”,唯一的真话已经用掉了,因为矛盾关系必有一真、必有一假,则其余为假,即(1)和(3)为假。根据(1)为假,甲说假话,可知“甲作弊为真”,则事实为“甲作弊,且甲说假话”,D项当选。【选D】

【注意】先找矛盾,再看其余。


矛盾关系—类型2


1、特点:不能同真,不能同假,两者必有一真一假。

(穷尽所有情况,两句话的关系)


2、类型:

①A、非A

②所有S都是P、有的S不是P

例:所有的同学都是党员  有的同学不是党员

所有S都不是P、有的S是P

例:所有的同学都不是公务员,有的同学是公务员


【注意】

1、所有S都是P、有的S不是P;所有S都不是P、有的S是P。例如“班级500多人都是党员”,拆穿它只需找出一个不是党员即可,因此拆穿“所有都是”只需找“有的不是”就会“打脸”;再如“班级所有的同学都不是公务员”,只需找出“有的同学是公务员”就会“打脸”。


2、简单记忆:“所有”对“有的”,“是”对“不是”,但凡出现两句话是此类表述,就是矛盾关系。


3、例:所有S都是P、有的S不是P;所有S都不是P、有的S是P;所有的同学都是公务员、有的同学不是公务员;所有的同学都不是挖掘机司机、有的同学是挖掘机司机。

例题

甲、乙、丙、丁四人对四个盒子中的物品进行预测。

甲:有些盒子里没有糖。

乙:所有盒子中都有糖。

丙:第二个盒子中没有花生。

丁:第三个盒子中有香烟。

如果四人的断定中只有一项为真,那么以下哪项一定为真?(  )

A.第二个盒子中有花生 

B.第三个盒子中有香烟

C.四个盒子中都有糖   

D.四个盒子中都没有糖

【解析】

(1)有些没有糖。

(2)所有都有糖。

(3)第二个盒子中没有花生。

(4)第三个盒子中有香烟。

先找矛盾,(1)和(2)中,“有的”对“所有”、“没有”对“有”与“所有”对“有的”和“是”对“不是”一致,均是反着说,因此二者矛盾。

若认为乙和丙的话互为矛盾,将丙的话改为“第二个盒子中没有糖”,此时(2)和(3)不是矛盾,矛盾关系的本质为必有一真、必有一假,例如“只有二号盒子有糖,一、三、四号盒子均没有糖”,此时(2)和(3)的话同时为假,则二者不是矛盾。注意找矛盾不要自己理解,要按照老师讲解的方法找矛盾。

看其余,已知“只有一项为真”,矛盾关系必有一真、必有一假,说明唯一的一句真话用掉了,则其余为假,即丙和丁为假。根据丙的话为假,可知“第二个盒子中有花生”,对应A项。【选A】

【注意】真假推理:

1、第一步:首先找矛盾。

2、第二步:关键看其余。

3、找矛盾不要自己去想象。

例题

某大学哲学系三年级本科生参加了一次国家英语六级考试。关于考试四位情况,四位同学做出了如下猜测:

甲:所有同学都及格了。

乙:小张没有及格。

丙:肯定不会全部同学都及格。

丁:也不会所有同学都不及格。

如果只有一位同学猜错了,则下列哪项为真。

A.甲猜错了,小张及格了  

B.甲猜错了,小张没有及格

C.乙猜错了,小张及格了  

D.丙猜错了,小张及格了

【解析】

(1)所有同学都及格了(A)。

(2)小张没有及格。

(3)肯定不会全部同学都及格(-A)=有的同学没有及格。

(4)也不会所有同学都不及格。

先找矛盾,若认为(1)和(2)互为矛盾,如果全班同学只有小张1人及格,此时(1)和(2)同时为假,违背了矛盾的本质(必有一真、必有一假),且不是“所有”对“有的”、“及格”对“不及格”的矛盾关系。矛盾关系:“所有”对“有的”、“及格”对“不及格”。“小张”不能代替“有的”,“有的”必须为“有的、有些、一些”这类的表述,不能变成某个人。


甲和丙可以理解为“A”与“-A”,“所有同学都及格”与“全部同学都及格”是一回事,将其看作“A”,则丙为“-A”,如“小明爱看书”和“小明不爱看书”;若将丙的表述理解为“有的同学没有及格”,与甲构成矛盾,即“所有”对“有的”、“及格”对“不及格”,因此“所有”对“有的”、“是”对“不是”的本质还是“A”与“-A”。


看其余,已知“只有一位同学猜错了”,说明只有一假,(1)和(3)矛盾,必有一真、必有一假,唯一的假话在矛盾关系中已经消耗掉了,则其余为真,即乙和丁为真。根据乙为真,可知“小张没有及格”,代入题干中,可知甲的话为假,则“甲猜错了,小张没有及格”,对应B项。【选B】


矛盾关系—类型3


A→B与A且非B

例:如果张三去,那么我也去。

翻译:张三去→我去

矛盾:张三去且我不去



【注意】

1、类型:A→B与A且非B。

2、例:如果张三去,那么我也去。翻译为“张三去→我去”,矛盾为“张三去且我不去”。

3、总结记忆:只要出现“→”,将条件写下来,结论反着说,“→”变“且”。

4、例如:“A→-B”的矛盾为“A且B”。


例题

小明说:如果不下雨我就去踢球。

下列选项中,哪项为真能证明小明没有兑现承诺?(  )

A.下雨了,小明去踢了球  

B.下过雨后,小明去踢球

C.没下雨小明也没去踢球  

D.下雨,小明没去踢球

【解析】

问“哪项为真能证明小明没有兑现承诺”,拆穿他即找矛盾。“如果……就……”前推后(前半句推出后半句),翻译为“不下雨→去踢球”,找矛盾,将条件写下来,结论反着说,中间变“且”关系,即“不下雨且不去踢球”,对应C项。【选C】


例题

对于本届世界杯足球赛,德国队和巴西队谁能进入决赛,甲、乙、丙、丁四人做出下列预测:

甲:我认为巴西队不可能进入决赛。

乙:或者是德国,或者是巴西。

丙:如果德国能进决赛,那么巴西队一定进不了决赛。

丁:德国和巴西都能进决赛。

结果只有一人的预测是假的,由此可以推出(  )。

A.德国和巴西都能进入决赛

B.甲的话是假的

C.德国能进入决赛,并且丙的话是真的

D.巴西能进决赛,德国进不了决赛

【解析】

本节课最难的题目之一,简写题干给出的四句话。(1)甲:-巴西;(2)乙:“或者……或者……”是“或”关系,德国或巴西;(3)丙:出现“如果……那么……”前推后,翻译为“德国→-巴西”;(4)丁:“都能……”翻译为“且”关系,德国且巴西。


先找矛盾,(3)中出现推出符号,考虑“A→B”与“A且-B”的矛盾关系,写出(3)的矛盾,为“德国且巴西”,则(3)和(4)为矛盾关系,必有一真一假。题干要求“只有一人的预测是假的”,则(1)、(2)为真。(1)为真,可知巴西不能进决赛,甲的话是真的,排除A、B项。


C项:德国是否进决赛不清楚,丙的话是否为真也不清楚,保留。


D项:巴西不能进决赛,排除。


考场上使用排除法C项当选即可,不再过多考虑。

“或”关系成立,否一推一,“德国或巴西”中至少有一个能进,“-巴西”则“德国”一定能进,“德国且巴西”为假,丙说的话与丁说的话互为矛盾关系,丁的话为假,则丙说的话是真的,C项当选。【选C】


矛盾关系—类型4

特点:穷尽所有情况,两者必有一真一假

解题思路:首先找矛盾,关键看其余

类型

①A、非A

②所有S都是P、有的S不是P

所有S都不是P,有的S是P

③A→B、A且非B


【注意】

1、特点:穷尽所有情况,两者必有一真一假。

2、解题思路:首先找矛盾,关键看其余。

3、类型:

(1)A、非A。

(2)所有S都是P、有的S不是P。

(3)所有S都不是P,有的S是P。

(4)A→B、A且非B(条件写下来,结论反着说,“→”变“且”关系)。


反对关系—类型1


1、“有的S是P”与“有的S不是P”,必有一真(至少一个是真的)

2、“所有S都是P”与“所有S都不是P”,必有一假(至少一个是假的)


【注意】

1、“有的S是P”的矛盾为“所有S不是P”。

2、两组“有的”,两组“所有”是反对关系。

(1)两组“有的”是反对关系,必有一真。如“有的花是红的”与“有的花不是红的”是两组“有的”。

①100朵花全部是红的,则“有的花是红的”为真,“有的花不是红的”为假。

②所有花都不是红的,则“有的花是红的”为假,“有的花不是红的”为真。

③50朵花是红的,50朵花是绿的,则“有的花是红的”为真,“有的花不是红的”也为真。

④上述三种情况涵盖所有情况,无论哪种情况,都至少有一真,即“有的S是P”与“有的S不是P”,至少有一真。


(2)两组“所有”是反对关系,必有一假。如“所有花都是红的”与“所有花都不是红的”是两组“所有”。

①所有花都是红花,则“所有花都是红的”为真,“所有花都不是红的”为假。

②所有花都不是红的,则“所有花都是红的”为假,“所有花都不是红的”为真。

③50朵花是红的,50朵花是绿的,则“所有花都是红的”为假,“所有花都不是红的”也为假。

④上述三种情况涵盖所有情况,无论哪种情况,都至少有一假,即“所有S是P”与“所有S不是P”,至少有一假。


3、“有的S是P”与“有的S不是P”,必有一真(至少一个是真的);“所有S都是P”与“所有S都不是P”,必有一假(至少一个是假的)。

例题

今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有

如下结论:

甲:所有中巴客运车都存在超载问题。

乙:所有中巴客运车都不存在超载问题。

丙:如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。

如果上述三个结论只有一个错误,则以下哪项一定为真:

A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题

B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题

C.如意公司的中巴客运车存在超载问题,但吉祥公司的中巴客运车不存在

超载问题

D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题,但如意公司的中巴客运车不存在超载问题

【解析】

甲:“所有……都存在”。乙:“所有……都不存在”,出现两组“所有”,甲与乙为反对关系,必有一假。找反对,看其余。题干要求三个结论中只有一个错误,唯一的假话用掉了,则丙的结论为真,即如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题,对应B项。题干出现两组“所有”,是“硬”的表述,则要“怕硬”,点名的话为丙说的话,顺着说,人称变所有,即所有公司都存在超载问题,对应B项。【选B】

例题

某大学留学生共有100人,且满足以下条件:

(1)有人会讲法语;

(2)有人不会讲法语;

(3)John不会讲法语。

如果上述表述中只有一项为真,则以下关于该大学留学生表述正确的是(  )。

A.100人均会讲法语   

B.100人均不会讲法语

C.仅有一人会讲法语   

D.不能确定

【解析】

题干有真有假,为真假推理题。(1)“有人会……”。(2)“有人不会……”。出现两组“有的”,(1)和(2)为反对关系,必有一真。题干要求上述表述只有一项为真,唯一的真话用掉了,则(3)为假,即John会讲法语,则(1)为真,(2)为假,“有人不会讲法语”为假,可知所有人都会讲法语,对应A项。题干出现“两个有的”,是“软”的说法,要“欺负”它,点名的那句为(3),反着说,人称变所有,即所有人会讲法语,对应A项。【选A】


反对关系—类型2

口诀:欺软怕硬

如果同时出现:有的是和有的不是

找点名的那句,反着它说,人称变所有

1、有的人都是公务员

2、有的人都不是公务员

3、佳佳是公务员


【注意】

1、口诀:欺软怕硬。两组“有的”为“软”的说法(如“有的时候我们也可以在外面吃吃饭”),则要“欺负”它(如“就要在家里吃饭”),找到点名的那句话,反着它说,人称变所有。


2、例:(1)有的人都是公务员。(2)有的人都不是公务员。(3)佳佳是公务员。(1)和(2)为两组“有的”,是“软”的说法,要“欺负”它,点名的那句为(3),反着说,人称变所有,即“所有人不是公务员”。

3、不用“纠结”为什么,记住即可。


如果同时出现:所有是和所有不是

找点名的那句,顺着它说,人称变所有

1、所有人都是公务员

2、所有人都不是公务员

3、龙龙是公务员


【注意】

1、如果同时出现“所有是”和“所有不是”,“所有”是“硬”的说法,则要“怕硬”,找点名的那句,顺着它说,人称变所有。

2、例:(1)所有人都是公务员。(2)所有人都不是公务员。(3)龙龙是公务员。(1)和(2)为两组“所有”,是“硬”的说法,则要“怕硬”,点名的那句为(3),顺着说,人称变所有,即“所有人是公务员”。

例题

国家统计局到某单位开展反腐倡廉公众满意度调查,该单位包括局长在内共有373名员工。有关这373名员工,以下三个断定中只有一个是真的:

(1)有人满意;

(2)有人不满意;

(3)局长不满意。

根据这段文字,以下为真的是:

A.373名员工都满意   

B.373名员工都不满意

C.有1名员工不满意  

D.无法确定该单位满意人数

【解析】

(1)出现“有人……”。(2)出现“有人不……”。题干出现“两个有的”,是“软”的说法,则要“欺负”它,即“抬杠”。找点名的那句,为(3),反着说,人称变所有,即“所有人都满意”,对应A项。【选A】

【注意】“两个有的”口诀:找点名那句,反着它说,人称变所有。

例题

关于某商务宾馆前台的15名服务员,有如下三个判断:

Ⅰ、所有人都会熟练地说英语;

Ⅱ、所有人都不会熟练地说英语;

Ⅲ、新来的小刘不会熟练地说英语。

若这三个判断中只有一句为假,以下哪项也一定为真(  )

A.15名服务员都会熟练地说英语

B.15名服务都不会熟练地说英语

C.仅有一人会熟练地说英语

D.仅有一人不会熟练地说英语

【解析】

课堂正确率为79%。(1)出现“所有人都会……”。(2)出现“所有人都不会……”。题干出现“两个所有”,是“硬”的说法,则要“怕硬”。找点名那句,为(3),顺着说,人称变所有,即“所有人不会熟练地说英语”,对应B项。【选B】

【注意】“两个所有”口诀:找点名那句,顺着它说,人称变所有。


总结

1、欺软怕硬:找到点名的那句话,根据“欺软怕硬”判断顺着说还是反着说,人称变所有。只解决20%的题目,针对两组“有的”、两组“所有”的反对关系。

2、找反对:

(1)“有的S是P”与“有的S不是P”,必有一真。

(2)“所有S都是P”与“所有S都不是P”,必有一假。

(3)可以使用上述方法做题,但不够快,要求基本功扎实。

3、找矛盾:找矛盾、看其余。

(1)A、非A。

(2)所有S都是P,有的S不是P。

(3)所有S都不是P,有的S是P。

(4)A→B、A且非B。



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