基础知识类问题

【解析】

已知“上班打卡时间与下班打卡时间差应不少于9小时”，比如粉笔是弹性工作制，8点上班，至少上班9小时，则下班时间最少是17点。问最早下班，则上班时间为9小时，镜子中钟表的时间如图，假设镜子后有个小人，从后面看就是正确的时间，或者把讲义翻页，从后面看也是正确的时间，考场上试卷的质量都不如粉笔的好，比较透，翻过来就能看出正确的时间，原理可以追溯到小学二年级，镜子中看到的物体是实际物体的对称，因此可以画个对称轴，将时钟对称过来，左边的时钟就是真实的时间，标出4个关键数字12、3、6、9，再标出数字11，此时分针指向11，时针指向9，有同学认为是9：55，9：55很接近10：00，因此时针应该指向很接近10的位置，而这里时针指向9，因此应该是8：55，8：55+9=17：55，D项当选。【选D】

【注意事项】

有同学认为时针不容易看，只看分针也是可以的，分针好看，指向11，则是55分，55分+9个整点还是55分，根据分针直接选择D项。

【解析】

读完题，老师也有同样的经历，小学是7点上课，看到时钟是6点25分，赶快出门，到街上一看没人，到学校门口也没人，门也没开，又回家，到家发现还是6点25分，才知道出门的时候是5点半。再看题，小王上班路程不超过1.5小时，问今天上班花费了多久，小王出门时看反时针分针，钟表时针分针看反是8点多，则已知出门时间是？点40多分，到公司是8点？分，已知平时上班路程不超过1.5小时，则出门时间可能是6点40多或者7点40多。假设是6点40多出发，此时时针在6～7之间，分针在8～9之间，反过来之后可知到公司时是8点30多，差值几乎是2个小时，这种情况在路上的时间超过1.5小时，因此不可能是6点40多出发，只能是7点40多出发，此时时针在7～8之间，分针在8～9之间，到公司时时针分针反过来看，是8点35多，中间相差不到1小时，排除C、D项，假设晚出发一会儿，7点45分出发，早到一会儿，8点35分到公司，7点45分～8点35分已经相差50分钟，这个假设相当于晚走了几分钟，早到了几分钟，则路上的时间超过50分钟，B项当选。【选B】

1、时间：一天等于24小时，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。

2、钟表：一天时钟转2圈（12小时是1圈），1小时时针走30度（时针指向12，走一小时指向1，相当于走了1大格，360°/12大格=30°），1分钟时针走0.5度（1小时走60分钟，30°/60=0.5°）；1小时分针走360度（1小时分针走1圈），1分钟分针走6度（1小时有60分钟，360°/60=6°）。

【解析】

题目问的是钟表的时针和分针在4点多少分第一次重合，每分钟时针走0.5°，分钟走6°，每分钟分针比时针多走6°-0.5°=5.5°，大家就记住这个结论即可，先看4点钟，画一下4点钟，前面我们说过一个大格是30°，这里有4个大格，所以4点的时候分针和时针之间是120°，假设到某一时刻重合，老师用蓝色笔画一下，分针也走到这里，时针从短的红线走到短的蓝线这里，分针从长的红线走到长的蓝线这里，从4点钟到重合的时候分针比时针多走了4点钟时的度数，也就是120°，接下来就用到结论，每分钟分针比时针多走5.5°，结果就是120°/5.5°=（120°*2）/（5.5°*2）=240/11=21+，结合选项，对应B项。【选B】

【注意事项】

1、每分钟时针走0.5°，分针走6°，每分钟分针比时针多走5.5°。

2、结论：把这两个结论记住会使用就可以。

（1）分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针旋转角度的倍数关系永远是6°/0.5°=12倍。

（2）每分钟分针比时针多走5.5°

1、24小时内，时针和分针成90°有44次（3、9、15、21点各重复一次）。1小时比如说是1点钟，从1点钟到2点钟这个时间内成90°有几次，就看1点到2点，我们画一下，假如说走到图中这个时刻出现第一次直角，再往后走度数越来越大，再出现直角的时候，就是当分针绕道时针的后面的时候，这里还能再成一次90°，所以在1点到2点之内能够成2个90°，前半小时有一次，后半小时有一次，1个小时有2次90°，按道理来说，24小时应该有48次，但是不是有48次，因为有重复，3点钟会发生重合，因为3点钟第一次是3：00，和2点钟第二次2：60是重合的，它俩其实是一次，但是我们算了两次，同样9点也重复算了一次，第一次9：00和8点的第二次8：60也重复了，既然3点和9点有重复，对于24小时制，3点可以理解为15点，9点可以理解为21点，总共有4次重复，所以应该用48-4=44次。

2、24小时内，时针和分针成180°有22次（6、18点各重复一次）。还是1点钟，1点钟到2点钟，结合常识想一想成180°有几次，一圈是360°，要成180°只有一次机会，按道理来说，24小时应该有24次，但是又有重复，6点的180°是6：00，和5点的180°是5：60，发生一次重复，同样，24小时制，18点也重复了，所以是有2次重复，就用24-2=22次。

3、24小时内，时针和分针成360°有22次（12、24点各重复一次）。360°就是重合了，1小时有一次，按道理来说，24小时应该有24次，但是有重复，12点会发生重复，12：00和11：60发生重复，同样，24小时制，24点也重复了，所以是有2次重复，就用24-2=22次。

【注意事项】

类似于比例行程问题，公式s=v*t，时间一定，速度变大，路程也变大，即t相同时，s和v成正比。

【知识点】

1、识别：出现快慢时钟，调整到标准时间后，求某个具体时间。

2、原理：比例行程——经过t相同，s和v成正比。

3、方法：

（1）找到速度之比。

（2）找到其中一个路程。

（3）根据比例得到另一个路程转化为钟表时间。

【解析】

快慢钟、同一起点出发，t相同，s和v成正比，标准时钟一小时走60分钟，慢钟一小时走60-2=58分钟，路程从14点走到18点50分，走了4*60+50=290分钟。60/58=？/290，？=60*5=300分钟=5小时，起点是整点，经过是整点，所以结果也是整点，对应C项。【选C】

【知识点】

1、识别：出现快慢时钟，调整到标准时间后，求经过多长时间再显示标准时间。快慢钟求的是具体时间，快慢钟追及求的是经过多长时间同时显示标准时间。

2、原理：环形追及——S差=V差*T。

3、方法：

（1）求单个时钟显示相同时间：t=多走一圈的时间/速度差。

（2）求多个时钟所需t的最小公倍数。

【解析】

本题没有提到标准时间，因为这个钟没有时针，所以本题只研究分针。公式：s差=v差*t，分针走一圈路程差为60分钟，速度差直接求即可。假设三个钟为A、B、C钟，A、B钟：t1=多60分钟÷多4分钟/小时=15小时，B、C钟：t2=多60分钟÷多6分钟/小时=10小时，15和10的最小公倍数为30，对应D项。【选D】

【知识点】

1、计算最小公倍数，可以短除，或者根据选项排除。

2、路程差一圈，如果时针分针都在，以时针为准，一圈12小时；如果只剩分针，以分针为准，一圈60分钟。

知识点总结

1、认识钟表：时钟一天24小时转2圈，一圈360°；一圈包含12个大格、60个小格；每小时时针走30°，分针走360°；每分钟时针走0.5°，分针走6°，秒针走360°

2、速度关系：时针、分针旋转角度比为1：12；分针、秒针旋转角度比为1：60，每分钟分针比时针多走5.5°。

3、位置关系：

（1）24小时内，时针和分针成90°有44次（3、9、15、21点各重复一次）。

（2）24小时内，时针和分针成180°有22次（6、18点各重复一次）。

（3）24小时内，时针和分针成360°有22次（12、24点各重复一次）。

1、识别：出现快慢钟，调整到标准时间后，求某个具体时间。

2、原理：比例行程——经过t相同，s和v成正比。

3、方法：

（1）找到速度之比。

（2）找到其中一个路程。

（3）根据比例得到另一个路程转化为钟表时间。

1、识别：出现快慢时钟，调整到标准时间后，求经过多长时间再显示标准时间。

2、原理：环形追及——S差=V差*T。

3、方法：

（1）求单个时钟显示时间相同：t=多走一圈的时间/速度差。

（2）求多个时钟所需t的最小公倍数。