“截面图”必会技巧
1.题型判定
提问：题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面。
题干：给出一个立体图形，通常会具体描述立体图形的形状。
例：一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面？
截面图-指的是被切部分的形状。
剖视图-假想用一个剖切平面将物体剖开，移去介于观察者和剖切平面之间的部分，对于剩余部分向投影面所做的正投影图。
/粉笔小贴士/
截面图与剖视图的区别要重点掌握，大多的考试题目考查的都是截面图，剖视图常作为迷惑项出现。
2.解题思维
（1）解题原则：一刀切。①一刀切到底；②不能拐弯。
（2）常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）：
截面图给出的立体图形一般是基础图形的组合（如立方体+圆锥），因此掌握常见立体图形的截面是做题的基础。
①六面体
a.矩形（拦腰切、上下切、斜切）
b.梯形（斜切）
c.三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）
需要注意，六面体只能切出锐角三角形，无法切出直角、钝角三角形。
②圆柱
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.矩形（竖切）
③圆锥
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.三角形（竖切过顶点）
④圆台
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.梯形（竖切）
/粉笔小贴士/
1. 题目中选项图形的切割方向主要集中在横切、竖切和斜切上，因此要掌握基础立体图形沿这三种方向所切出的图形形状。
2.圆柱、圆锥、圆台横着切均是“圆”，斜着切均是“椭圆”。需要特别注意的是圆柱从上向下斜着切两侧是曲线，而不是直线。
例题演练
例题1（2019河北）
下图为由长方体和圆锥组合成的立体图形，将其从一个面剖开，以下哪项不可能是该多面体的截面？（ ）
【题型判定】
通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出错误的截面。
【题目分析】
本题考查截面图，如下图所示，B、C、D三项均可截出，只有B项无法截出。
本题为选非题，故正确答案为A。
例题2（2024国考）
上图为13个白色正方体和5个灰色正方体组合而成的多面体，现用经A、B、C三个顶点的平面对该多面体进行切割，正确的截面是：
【题型判定】
通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出正确的截面。
【题目分析】
本题考查截面图。根据平面公理“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”可以得出，A、B、C三个顶点可以确定一个唯一的截面，如下图所示：
从下往上看即可得到如下截图：
故正确答案为B。
/粉笔小贴士/
1.当整体无法判断图形的截面图时，可分解成基础图形进行判断；
3.出现给出三个点切开时，要知道“过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面”；
3.截面图是可以整体进行旋转和翻转的，只要形状和颜色符合即可。
“立体拼合”实用技巧
1.题型判定
提问：题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成？
题干：给出一个完整图形及几个残缺图形（如下图所示）。
2.解题思路
凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。具体要考虑两个方面：
（1）凹进去的部分与凸出来的部分形状相同，如上图中图2与图3可拼合为图1。
（2）凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。
/粉笔小贴士/
立体拼合题目可以先观察题干和选项的“凹凸”部分的形状，通常情况下可以排除1-2个错误选项，再对剩余选项拼合的部分进行长度上的比较。
例题演练
例题1（2023广东）
以下哪项能与题干中图形组成一个长方体？（ ）
【题型判定】
通过问题可直接判断题型为立体拼合，即选项图形和题干图形可以拼合成立方体。
【题目分析】
本题考查立体拼合。根据题干及选项图形的小方块数量可知，题干与选项图形应该共同组成一个2×3×3的完整长方体。观察发现，题干图形中间的一排存在两个小方块，因此选项中对应位置应该缺失小方块，只有C项符合。
故正确答案为C。
/粉笔小贴士/
立体拼合题目无需观察整体是否可以拼合，只需观察图形特殊的“凹凸”的部分，同时要多利用排除法做题。
例题2（2022联考）
下面主图是由相同正方体堆叠而成的多面体的两个不同方向的视图，从所给的四个选项中选择一项填入问号处，使得右图三个多面体可以组合成左图（ ）。
【题型判定】
通过问题可判定本题考查立体拼合，即选项与？前的两幅图形共同拼合成左边的立体图形。
【题目分析】
本题考查立体拼合。如下图所示，立体图可以由前两幅小图形以及A项拼合而成。
故正确答案为A。
/粉笔小贴士/
1.小方块立体拼合的题目近年来频繁出现，是命题的趋势，如果选项小方块数量不同，可先根据小方块的数量进行排除。
2.优先找块数最多或者形状特殊（和立体图形的某一部分相同）的开始拼，能确定一些位置后，可以再“分层”去找一些缺块。
3.当选项图形与题干残缺图形无法满足“凹凸一致”的原则时，可尝试将题干图形或选项图形进行简单的旋转与翻转，再利用“凹凸一致”原则进行验证。
“三视图”做题思路
1.题型判定
提问：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
题干：给出立体图形以及它的三视图（如下图所示）。
立体图形的三视图分为主视图（从正面看）、俯视图（从头顶向下看）以及左视图（从左侧看），如下图所示：
上图中，图（1）为左视图，图（2）为主视图，图（3）为俯视图。
/粉笔小贴士/
三视图题目的提问方法虽然与图形推理中平面规律的提问方法相同，但题干图形的特征较为明显，通常会出现一个立体图形和两个三视图。
实际做题中，出题人不一定会严格按照左视、俯视、主视的角度来考查，可能出现右视图（从右向左）和仰视图（从下向上）等，要具体情况具体分析。
2.解题思维
（1）所有的三视图都是平面图。若选项中出现立体图形，则一定错误。
（2）原图有线就有线，原图没线就没线。
如上图所示，图1和图2都是从立体图形左前方往右后方观察的，立体图形上方内部明显无横线，所以三视图也应无横线，图1正确，图2错误。
（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分。
如上图所示，图1、图2以及图3都是从立体图形左前方往右后方观察的，需要分两种情况进行讨论：①若只有图1和图2，得出的应是图1，因为后面的矩形应被前方的图形遮挡，被遮挡的部分应用虚线表示；②若只有图2和图3，得出的应是图3，被遮挡的部分用虚线表示最严谨，若没有用虚线表示，则被遮挡的部分应不画出来。
（4）有些角度下弧会被压平。
如上图所示，图1是圆柱体的俯视图，图2是圆柱体的主视图、左视图以及右视图。
/粉笔小贴士/
三视图中被遮挡的部分是否应画虚线，需要从题干已知图形进行判断，与题干已知图形保持一致即可。
当立体图形出现曲线时，要注意当观察角度（视线的方向）与曲线在同一水平线时，则观察到的应是直线。
例题演练
例题1（2019安徽）
下图左方是给定的立体图形，以下哪一项是该立体图形的俯视图和侧视图（ ）。
【题型判定】
通过题目问题可直接判定本题考查三视图。
【题目分析】
本题考查三视图，逐一分析选项。
选项中第一个图形是题干立体图形的俯视图，第二个图形是题干立体图形的右视图。在俯视图中可以看到一个三角形，因此排除C、D；而在右视图中无法看到B项中直角三角形的下底边，排除B，只有A项符合。
故正确答案为A。
例题2（2020河南）
下列立体图形，其视图（正视图、俯视图、侧视图）不可能是所给四个选项中的（ ）。
【题型判定】
通过题目问题可直接判定本题考查三视图。
【题目分析】
本题考查三视图。
A项：是从物体的上面向下面看得到的视图，为俯视图，排除；
B项：是从物体的左侧或右侧观察看得到的视图，为侧视图，排除；
C项和D项：该立体图形主视图应由2个空白正方形和一个半黑半白正方形组成，且半黑半白正方形中的白色三角形与白色正方形相邻，所以C项为主视图，D项错误。
故正确答案为D。