行测小讲堂
容斥问题、浓度问题
容斥问题、浓度问题
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容斥问题


两集合容斥原理

(一)题型辨别

题干中涉及两个集合,各集合之间出现交叉重叠的情况。


(二)基础公式

A+B-A∩B=总数-都不


三集合容斥原理

(一)题型辨别

题干中涉及三个集合,各集合之间出现交叉重叠的情况。


(二)基础公式

①标准型公式:

A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不

题型特点:题干中给出A∩B、B∩C、A∩C的数值。


②非标准公式:

A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不

常识公式:满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不

题型特点:题干中给出“只满足两个”的数值。


浓度问题


溶液混合类

(一)题型特征

溶液混合问题一般难度不大,且命题有一定套路性,常考的有两溶液混合与三溶液混合。


(二)解题思路

①两种溶液混合时,若已知混合前两种溶液的浓度,用线段法(混合之前写两边,混合之后写中间;距离(浓度差)与量(溶液的重量)成反比,看好份数认真算);

②两种溶液混合时,若不知混合前两种溶液的浓度,用公式法:浓度=溶质/溶液;

③三种溶液混合时,建议用公式法。


溶质不变类

(一)题型特征

当浓度问题中出现某种溶液蒸发掉一部分水,或出现在溶液中加水,但溶质的质量不变,此时即为溶质不变类浓度问题。


(二)解题思路

①没有出现具体数值,设溶质为浓度的公倍数;

②利用溶质不变结合公式进行计算。


溶液不变类

(一)题型特征

当浓度问题中出现将某种浓度的溶液倒出一部分后再加满水,来回反复保持溶液总量不变,或出现将两种浓度不同的溶液相互倒出若干次,但每种溶液总量保持不变,此时即为溶液不变类浓度问题。


(二)解题思路

①浓度为r的溶液,倒出a%,再加满水,浓度会变成r×(1-a%);

②溶液不变,只分析溶质变化即可。

职位表.xls


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