1.题型判定

提问：题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成？

题干：给出一个完整图形及几个残缺图形（如下图所示）。

2.解题思路

凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。具体要考虑两个方面：

（1）凹进去的部分与凸出来的部分形状相同，如上图中图2与图3可拼合为图1。

（2）凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。

【例1】（2021四川）要想使右侧图形在不旋转的情况下拼合成左侧的正方体造型，还需在问号处添加的图形是：

【题型判定】通过问题可直接判断题型为立体拼合，即选项图形可以和右边图形拼合成正方体。

【题目分析】本题考查立体拼合。观察发现，右侧四个图形包含左侧正方体的所有外表面（可通过12个直角三角形面进行判断），因此“？”处图形无法与直角三角形面进行拼合，需与右侧四个图形中非直角三角形面（4个）进行拼合，只有D项符合。具体拼合如下图所示：

故正确答案为D。

【例2】（2020国考）左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？

【题型判定】通过问题可判定本题考查立体拼合，即选项与图形①②共同拼合成左边的立体图形。

【题目分析】本题考查立体拼合。

观察题干给出的多面体可知，横行和竖列最多均有4个正方体，其中②最下方为4个正方体，①最下方可以拼为4个正方体，则①和②正方体数量最多的行列会放置在主视图的左后方。根据题干后视图可知，第二层最多有3个小立方体，①第二行有3个小立方体，所以①在后视图的最前面，并且②最下面多出来的正方体可以和①最下方缺少的正方体进行拼合，如上图所示。拼合后可知，第二层缺少3个正方体，排除C、D两项。对比A、B两项可知，下层的正方体位置不同，①②拼合后最左侧不缺正方体，据此B项当选。

故正确答案为B。

1.题型判定

提问：题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面。

题干：给出一个立体图形，通常会具体描述立体图形的形状。

例：一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面？

截面图-指的是被切部分的形状。

剖视图-假想用一个剖切平面将物体剖开，移去介于观察者和剖切平面之间的部分，对于剩余部分向投影面所做的正投影图。

2.解题思维

（1）解题原则：一刀切。①一刀切到底；②不能拐弯。

（2）常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）

截面图给出的立体图形一般是基础图形的组合（如立方体+圆锥），因此掌握常见立体图形的截面是做题的基础。

①六面体

a.矩形（拦腰切、上下切、斜切）

b.梯形（斜切）

c.三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）

需要注意，六面体只能切出锐角三角形，无法切出直角、钝角三角形。

②圆柱

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.矩形（竖切）

③圆锥

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.三角形（竖切过顶点）

④圆台

a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.梯形（竖切）

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【例1】（2023浙江）左图为给定的多面体，将其从任一面剖开，哪项不可能是该多面体的截面？

【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出的是不可能成为截面的选项。

【题目分析】本题考查截面图，逐一分析选项。

A项：如下图所示，可以截出，排除；

B项：如下图所示，可以截出，排除；

C项：如下图所示，可以截出，排除；

D项：无法截出，当选。

本题为选非题，故正确答案为D。

【例2】（2022国考）左图是给定的空心立体图形，将其从任一面剖开，以下哪项可能是该立体图形的截面？

【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出的是可能成为截面的选项。

【题目分析】本题考查截面图，逐一分析选项。

A项：无法切出，排除；

B项：从图形上半部分横着切，经过中间空心部分即可得到，当选；

C项：无法切出，排除；

D项：无法切出，排除。

故正确答案为B。

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1.题型判定

提问：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

题干：给出立体图形以及它的三视图（如下图所示）。

立体图形的三视图分为主视图（从正面看）、俯视图（从头顶向下看）以及左视图（从左侧看），如下图所示：

上图中，图（1）为左视图，图（2）为主视图，图（3）为俯视图。

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2.解题思维

（1）所有的三视图都是平面图。若选项中出现立体图形，则一定错误。

（2）原图有线就有线，原图没线就没线。

如上图所示，图1和图2都是从立体图形左前方往右后方观察的，立体图形上方内部明显无横线，所以三视图也应无横线，图1正确，图2错误。

（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分。

如上图所示，图1、图2以及图3都是从立体图形左前方往右后方观察的，需要分两种情况进行讨论：①若只有图1和图2，得出的应是图1，因为后面的矩形应被前方的图形遮挡，被遮挡的部分应用虚线表示；②若只有图2和图3，得出的应是图3，被遮挡的部分用虚线表示最严谨，若没有用虚线表示，则被遮挡的部分应不画出来。

（4）有些角度下弧会被压平。

如上图所示，图1是圆柱体的俯视图，图2是圆柱体的主视图、左视图以及右视图。

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【例1】（2023安徽）下方为某一立体图形的侧视图、正视图和顶视图，请从下列选项中选出与之符合的一项：

【题型判定】通过题目问题可直接判定本题考查三视图。

【题目分析】本题考查三视图，逐一分析选项。

A项：选项的正视图、顶视图如下图所示，与题干不符，排除；

B项：选项的侧视图、顶视图如下图所示，与题干不符，排除；

C项：选项的侧视图、正视图和顶视图，均与题干相符，当选；

D项：选项的侧视图、顶视图如下图所示，与题干不符，排除。

故正确答案为C。

【例2】（2023广东）某物体由两个相同的正三棱柱组合而成，则其侧面轮廓最不可能是（    ）。

【题型判定】通过题目问题可直接判定本题考查三视图。

【题目分析】本题考查三视图。

本题考查三视图。如下图所示，A、B、C三项按图示摆放，从侧面均可看到图形轮廓，排除；D项无法看到，当选。

本题为选非题，故正确答案为D。

立体拼合、截面图与三视图三种题型的考试内容相对固定，立体拼合题目要遵循“凹凸一致”的解题原则，遇到小方块的拼合题目，当选项小方块数不同时，优先考虑小方块数；截面图除了要掌握截面图与剖面的区别，更要掌握“一刀切”的解题原则，最重要的是常见基础图形的截面形状，即使是难题也可以转换成基础图形再去研究；三视图要了解解题的思路，尤其是立体图形出现遮挡和曲线时，要注意细节的判断。

最后，希望同学们能通过学习，掌握好立体拼合、截面图以及三视图的做题方法和技巧，在备考过程中不断练习，攻克难点，在考场中顺利得分！