基础知识：

排列公式：

组合公式：

题型特征：

题干要求一部分主体必须相邻（连续、在一起）。

解题思路：先捆再排。

（1）先捆：把相邻的元素捆绑起来，注意内部有无顺序；

（2）再排：将捆绑后的“胖子”看成一个元素，与其他主体排列。

题型特征：

题干要求一部分主体不能相邻（不连续、不在一起）。

解题思路：先排再插。

（1）先排：将可以相邻的元素进行排列，排列后形成若干空位；

（2）再插：再将不相邻的元素插入到形成的空位中。

若同时出现选人和排序，则先选人，选完之后再进行排序。若一边选人，一边排序，则容易出错。

题型特征：

相同元素分堆，问有几种分法。

解题思路：

（1）N个相同元素有N-1个空位，分M堆，需要M-1个板子；

（2）至少分一个共有  种方法。

并非所有的插板法表述的都是“至少分一个”。如“每人至少分n个”，则每人先分（n-1）个，这时就转化成“每人至少分一个”的题型，然后再按照“至少分一个”的公式做。

题型特征：

需要凑数字或者选项数据不大。

解题思路：

按照一定的标准，从大到小一一枚举，不重不漏。

题型特征：

题干给出若干情况，求某种情况的概率。

解题思路：

（1）分别求出满足情况数和总情况数，结合公式：概率=满足要求的情况数/总的情况数计算。

（2）正难则反：某条件成立的概率=1-不成立概率（反面概率、对立面概率）。

给情况求概率类题型中，涉及到计算时，建议先算分母，即总情况数，然后结合选项排除，如选项分母不是总情况数的因子，则可排除。

题型特征：

题干给出若干概率，求某种情况的概率。

解题思路：区分清楚是分类讨论还是分步讨论。

（1）分类：相加。

（2）分步：相乘。

（3）正难则反：满足情况概率=1-不满足情况概率。