“立体拼合”实用技巧
1.题型判定
提问：题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成？
题干：给出一个完整图形及几个残缺图形（如下图所示）。
2.解题思路
凹凸一致，有凹必有凸，有凸必有凹。具体要考虑两个方面：
（1）凹进去的部分与凸出来的部分形状相同，如上图中图2与图3可拼合为图1。
（2）凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。
粉笔小贴士：
立体拼合题目可以先观察题干和选项的“凹凸”部分的形状，通常情况下可以排除1-2个错误选项，再对剩余选项拼合的部分进行长度上的比较。
例题1
下图中的立体图形①是由立体图形②，③和④组合而成，下列哪一项不能填入问号处？
【题型判定】通过问题可直接判断题型为立体拼合，即图形②③④可以拼合成图形①。
【题目分析】本题考查立体拼合。题干中①为整体，②③④组合后构成①，其中A、C、D选项均能与②③组合构成①，具体组合方式如下所示：
本题为选非题，故正确答案为B。
粉笔小贴士：
立体拼合题目无需观察整体是否可以拼合，只需观察图形特殊的“凹凸”的部分，同时要多利用排除法做题。
例题2
下列哪个选项可与①和②组成一个长方体？
【题型判定】通过问题可判定本题考查立体拼合，即题干和其中一个选项拼合成一个完整的长方体。
【题目分析】此题为立体图形拼接问题，做题原则为凹凸一致。首先根据题干可知组成的是一个8*3的长方体，图①有3层，11个小方块，且最下面一层不缺方块，图②有3个小方块，可知要找一个有2层，10个小方块的图形，B项有13个小方块，C项有3层，排除B、C两项。从下向上逐层分析题干图形，第一层放了8个小方块，在第二层中把图②插进图①里，如下图所示，则第二层还差3个小方块，且3个小方块呈“L”形，排除A项。
故正确答案为D。
粉笔小贴士：
1.小方块立体拼合的题目近年来频繁出现，是命题的趋势，如果选项小方块数量不同，可先根据小方块的数量进行排除。
2.当选项图形与题干残缺图形无法满足“凹凸一致”的原则时，可尝试将题干图形或选项图形进行简单的旋转与翻转，再利用“凹凸一致”原则进行验证。
“截面图”必会技巧
1.题型判定：
提问：题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面。
题干：给出一个立体图形，通常会具体描述立体图形的形状。
例题
一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面：
解析：
截面图-指的是被切部分的形状。
剖视图-假想用一个剖切平面将物体剖开，移去介于观察者和剖切平面之间的部分，对于剩余部分向投影面所做的正投影图。
粉笔小贴士：
截面图与剖视图的区别要重点掌握，大多的考试题目考查的都是截面图，剖视图常作为迷惑项出现。
2.解题思维
（1）解题原则：一刀切。①一刀切到底；②不能拐弯。
（2）常见立体图形截面（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）
截面图给出的立体图形一般是基础图形的组合（如立方体+圆锥），因此掌握常见立体图形的截面是做题的基础。
①六面体
a.矩形（拦腰切、上下切、斜切）
b.梯形（斜切）
c.三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）
需要注意，六面体只能切出锐角三角形，无法切出直角、钝角三角形。
②圆柱
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.矩形（竖切）
③圆锥
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.三角形（竖切过顶点）
④圆台
a.圆（横切）；b.椭圆（斜切）；c.梯形（竖切）
粉笔小贴士：
1.题目中选项图形的切割方向主要集中在横切、竖切和斜切上，因此要掌握基础图形沿这三种方向所切出的图形形状。
2.圆柱、圆锥、圆台横着切均是“圆”，斜着切均是“椭圆”。需要特别注意的是圆柱从上向下斜着切两侧是曲线，而不是直线。
例题1
左边为给定的立体图形，从任意角度剖开，右边哪一项是它的截面图？
【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出的是截面的选项。
【题目分析】本题考查截面图，逐一分析选项。
A项：下半部分从上向下切出的应该是梯形，选项与题干不一致，排除；
B项：如下图所示，从图形上半部分横着切，经过中间空心部分即可得到，当选；
C项：无法切出，排除；
D项：无法切出，排除。
故正确答案为B。
例题2
下列选项中，不属于左侧立体图形的截面的是：
【题型判定】通过问题可以判断本题考查截面图，要求选出的是“不属于左侧立体图形的截面的”，即不能成为截面的选项。
【题目分析】本题考查截面图，逐一分析选项。
A项：无法切出，当选；
B项：如图所示，从图形正上方切入，垂直向下切即可得到，排除；
C项：如图所示，从图形下方切入，平行于底面切即可得到，排除；
D项：如图所示，从图形中间切入，平行于底面切即可得到，排除。
本题为选非题，故正确答案为A。
粉笔小贴士：
1.截面题题目问题多要求选择“不可能”的截面选项；
2.当整体无法判断图形的截面图时，可分解成基础图形进行判断；
3.熟练掌握常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形的各种截面形状。
“三视图”做题思路
1.题型判定：
提问：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
题干：给出立体图形以及它的三个三视图（如下图所示）。
立体图形的三视图分为主视图（从正面看）、俯视图（从头顶向下看）以及左视图（从左侧看），如下图所示：
上图中，图（1）为左视图，图（2）为主视图，图（3）为俯视图。
粉笔小贴士：
三视图题目的提问方法虽然与图形推理中平面规律的提问方法相同，但题干图形的特征较为明显，通常会出现一个立体图形和两个三视图。
实际做题中，出题人不一定会严格按照左视、俯视、主视的角度来考查，可能出现右视图（从右向左）和仰视图（从下向上）等，要具体情况具体分析。
2.解题思维
（1）所有的三视图都是平面图。若选项中出现立体图形，则一定错误。
（2）原图有线就有线，原图没线就没线。
如上图所示，图1和图2都是立体图形从左前方往右后方观察的，立体图形上方内部明显无横线，所以三视图也应无横线，图1正确，图2错误。
（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分。
如上图所示，图1、图2以及图3都是从立体图形左前方往右后方观察的，需要分两种情况进行讨论：①若只有图1和图2，得出的应是图1，因为后面的矩形应被前方的图形遮挡，被遮挡的部分应用虚线表示；②若只有图2和图3，得出的应是图3，被遮挡的部分用虚线表示最严谨，若没有用虚线表示，则遮挡的部分应不画出来。
（4）有些角度下弧会被压平。
如上图所示，图1是圆柱体的俯视图，图2是圆柱体的主视图、左视图以及右视图。
粉笔小贴士：
三视图中被遮挡的部分是否应画虚线，需要从题干已知图形进行判断，与题干已知图形保持一致即可。
当立体图形出现曲线时，要注意当观察角度（视线的方向）与曲线在同一水平线时，则观察到的应是直线。
例题1
下列选项不可能是左侧立体图形视图的是（ ）。
【题型判定】通过题目问题可直接判定本题考查三视图。
【题目分析】本题考查三视图。
A项：从后往前看可以得出，为后视图，排除；
B项：从任意角度看都无法得出此图形，当选；
C项：从前往后看可以得出，为主视图，排除；
D项：从左往右看可以得出，为左视图，排除。
本题为选非题，故正确答案为B。
例题2
左图为给定的多面体，从任一角度观看，右边哪项可能是该多面体的视图？
【题型判定】通过题目问题可直接判定本题考查三视图。
【题目分析】本题考查三视图，逐一分析选项。
A项：从下往上看，题干A选项右上角应为梯形，排除； 如下图所示
B项：从前往后看，与题干一致，当选；
C项：从上往下看，题干C选项左下角应为梯形而非长方形，排除；如下图所示
D项：从右往左看，题干D选项右下角应为长方形而非梯形，排除。如下图所示
故正确答案为B。
粉笔总结：
立体拼合、截面图与三视图三种题型的考试内容相对固定，立体拼合题目要遵循“凹凸一致”的解题原则，遇到小方块的拼合题目，当选项小方块数不同时，优先考虑小方块数；截面图除了要掌握截面图与剖面的区别，更要掌握“一刀切”的解题原则，最重要的是常见基础图形的截面形状，即使是难题也可以转换成基础图形再去研究；三视图要了解解题的思路，尤其是立体图形出现遮挡和曲线时，要注意细节的判断。
最后，希望同学们能通过学习，掌握好立体拼合、截面图以及三视图的做题方法和技巧，在备考过程中不断练习，攻克难点，在考场中顺利得分！
